Question

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为_____________________.

Answer 1

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试题分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论：
∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.
∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6.
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，，，解得AB=.
在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=，
∴，即，解得x=.
∴EC="AE=" .