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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CD=2,则点D到AB的距离是
.
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2.
试题分析:过D作DE⊥AB于E,得出DE的长度是D到AB边的距离,根据角平分线性质求出CD=ED,代入求出即可.
试题解析:过D作DE⊥AB于E,则DE的长度就是D到AB边的距离.
∵AD平分∠CAB,∠ACD=90°,DE⊥AB,
∴DC=DE=2
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学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足
,则称这个三角形为勾股三角形.
(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?
(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;
(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=
,AC=1+
,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D.
①求证:△ABC是勾股三角形;
②求DE的长.
等腰△ABC中,AB=AC,边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD.
(1)如图1,若∠BAC=30°,30°<m<180°,连接BD,请用含m的式子表示∠DBC的度数;
(2)如图2,若∠BAC=60°,0°<m<360°,连接BD,DC,直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___
__;
(3)如图3,若∠BAC=90°,射线AD与直线BC相交于点E,是否存在旋转角度m,使
,若存在,求出所有符合条件的m的值,若不存在,请说明理由.
到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( ).
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合.若BC=3,则折痕CE的长为_____________________.
如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,则图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
如图,将正方形
放在平面直角坐标系中,
是原点,
的坐标为(1,
),则点
的坐标为( )
A.(-
,1)
B.(-1,
)
C.(
,1)
D.(-
,-1)
内角和与外角和相等的多边形的边数是
.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为( )
A.14 B.12 C.24 D.48
关 闭
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