题目内容
【题目】同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．
（1）求点P的坐标，并说明其实际意义；
（2）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．
【答案】（1）点燃20分钟时甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm；（2）点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．
【解析】试题分析：（1）根据函数图象中的数据可以求得乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式；
（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点P的坐标，以及写出点P表示的实际意义；
（3）根据题意可以得到甲蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式，从而可以求得点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．
试题解析：解：（1）设乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y=kx+b，
，解得：
，即乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式为y=﹣0.8x+40；
（2）将x=20代入y=﹣0.8x+40，得：y=24，即点P的坐标为（20，24），实际意义是：点燃20分钟，甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm；
（3）设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y甲=mx+n，得：
，解得：
，∴y甲与x之间的函数表达式为y甲=﹣1.2x+48．∵甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，∴﹣1.2x+48=1.1（﹣0.8x+40），解得：x=12.5．
答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．
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