[题目]高速公路的同一侧有A.B两城镇.如图.它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km.BB′＝4 km.A′B′＝8 km.要在高速公路上A′.B′之间建一个出口P.使A.B两城镇到P的距离之和最小．求这个最短距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】高速公路的同一侧有A、B两城镇，如图，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小．求这个最短距离．

【答案】这个最短距离为10 km.

【解析】试题分析:本题先根据轴对称性作出最短距离时的点P,再作辅助线的构造直角三角形利用勾股定理即可求出.

解：作点B关于MN的对称点C，连接AC交MN于点P，则点P即为所建的出口．此时A、B两城镇到出口P的距离之和最小，最短距离为AC的长．作AD⊥BB′于点D，在Rt△ADC中，AD＝A′B′＝8 km，DC＝6 km.∴AC＝＝10 km，∴这个最短距离为10 km.

练习册系列答案

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请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

本次调查的学生人数为______；

在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；

请将条形统计图补充完整；

若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名．

【题目】如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（）

A.2
B.﹣2
C.2
D.﹣2

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计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

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=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

=（24﹣1）（24+1）（28+1）

=（28﹣1）（28+1）

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．

（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．

（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．

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（1）试说明AB∥CD；

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(1)将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB＝90°.求证：a2＋b2＝c2.

(2)请参照上述证法，利用图2完成下面的证明.

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB＝90°.

求证：a2＋b2＝c2.

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(1)求证：BE＝CE；

(2)请直接写出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之间的数量关系；

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