题目内容
【题目】阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24﹣1）（24+1）（28+1）
=（28﹣1）（28+1）
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
（3）化简：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
【答案】 232﹣1 
；
【解析】分析：（1）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用题中的规律计算即可得到结果；
（3）分m=n与m≠n两种情况，化简得到结果即可．
详解：（1）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232﹣1；
故答案为：232﹣1．
（2）原式=
（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=
；
故答案为：；
（3）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
当m≠n时，原式=
（m﹣n）（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）=
；
当m=n时，原式=2m2m2…2m16=32m31．
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