题目内容

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．
∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，
∴BE+BD-DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①-②得，DE=6．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，则下列结论：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正确的是（　　）
A．①B．①②C．②③D．①②③
如图，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是（　　）
A．35°B．55°C．70°D．20°
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为______cm．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB且交CD于点G，EF⊥AB于点F，则下列结论中不正确的是（　　）
A．∠ACD=∠BB．CE=EFC．AC=AFD．CG=GD
如图，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N，与BC边的延长线相交于点P，求证：OA2=ON•OP．
如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，若△ABC的周长是20cm，△ACD的周长是13cm，则边BC的长度为______cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=150°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=3，求BC的长．
在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
（1）试找出图中相等的线段，并说明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长．

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