题目内容
如图，△ABC中，PN⊥AB于N，PM⊥AC于M，PN=PM，PQ∥AB，则下列结论：①AM=AN；②AQ=PQ；③∠NAP=∠MAP，其中正确的是（ ）
| A．① | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
∵PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，PN=PM
∴∠NAP=∠MAP
在Rt△ANP与Rt△AMP中，
，
∴△ANP≌△AMP（HL），
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ∥AB
∴①②③正确．
故选D．
∴∠NAP=∠MAP
在Rt△ANP与Rt△AMP中，
|
∴△ANP≌△AMP（HL），
∴AM=AN
又∵AQ=PQ
∴∠QAP=∠APQ
又∵∠NAP=∠MAP
∴∠APQ=∠NAP
∴PQ∥AB
∴①②③正确．
故选D．
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