题目内容
【题目】用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块;
(2)按照此方式铺下去,铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块;(用含 n的代数式表示)
(3)若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为( 长0.5米宽0.5米),且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元,白色正方形瓷砖每块价格30元,若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为 18.75 平方米),求该段小路所需瓷砖的总费用.
【答案】(1)21;(2)4n+1;(3)2005元.
【解析】
(1)根据题意构造出第五个图形的形状,数黑色正方形瓷砖的块数,即可得出答案;
(2)多画几个图形,总结规律,即可得出答案;
(3)分别求出黑白两种瓷砖的块数,乘以各自的价格即可得出答案.
解:(1)由题意可得,铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块;
(2)铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块
铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块
铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块
铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块
铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块
……
∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块
故答案为:4n+1.
(3)18.75÷(0.5×0.5)=75(块)
由题意可得,铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块,铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块
6n+3=75,解得:n=12
可知,第12个图形用黑色正方形:4×12+1=49块,用白色正方形:2×12+2=26块
所以总费用=49×25+26×30=2005(元)
答:该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.
【题目】中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.2 |
6 | 18 | 0.36 |
7 | 14 | b |
8 | 8 | 0.16 |
合计 | c | 1 |
(1)统计表中的a= ,b= ,c= ;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;
(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.