题目内容
【题目】观察等式：
；
；
……，按一定规律排列的一组数：
、
、
、……、
、
。若=a，用含a的式子表示这组数的和是__________.
【答案】2a2-a．
【解析】
由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．
∵2+22=23-2；
2+22+23=24-2；
2+22+23+24=25-2；
…
∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，
∴250+251+252+…+299+2100
=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249）
=（2101-2）-（250-2）
=2101-250，
∵250=a，
∴2101=（250）22=2a2，
∴原式=2a2-a．
故答案为：2a2-a．
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