题目内容

【题目】已知：，

请按规律，进行以下的探索：

①

②

③

求 . (用含n的代数式表示)

【答案】①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2

【解析】

根据题意易得（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1，根据规律即可求解.

解：∵时，

∴（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+1；

∴①（a-b）（a+b）=a2-b2；
②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；

2+22+23+24+…+2n=2（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2）（1+2+22+23+24+…+2n-1）=-2（1-2n）=2n+1-2

故答案为：①a+b；②a2+ab+b2；③a-b，a3+a2b+ab2+b3；2n+1-2.

练习册系列答案
相关题目

【题目】用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.

（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块；

（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块；（用含 n的代数式表示）

（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（ 长0.5米宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．

【题目】把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多）的盒底上，底面为被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为，图③中阴影部分的周长为，则________.

【题目】某市有两种出租车.的计价方式为：当行驶路程不超过千米时收费元，每超过千米则另外收费元（不足千米按千米收费）；的计价方式为：当行驶路程不超过千米时收费元，每超过千米则另外收费元（不足千米按千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为千米．

（1）当时，请分别求出乘坐两种出租车的费用；

（2）①此人若乘坐种出租车比乘坐种出租车的费用省元，则求的值；

②某人乘坐的路程大于千米，请帮他规划如何选择乘坐哪种出租车较合算？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．

（1）当点B与点D重合时，求t的值；

（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=？

（3）连接MB，当MB∥OA时，如果抛物线y=ax2﹣10ax的顶点在△ABM内部（不包括边），求a的取值范围．

【题目】计算：

（1）23－17－（－7）＋（－16）；

（2）

（3）

（4）

【题目】某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）

A. 1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长

B. 1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同

C. 1～5月份利润的的众数是130万元

D. 1～5月份利润的中位数为120万元

【题目】在长方形ABCD中，AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，以t（秒）表示移动的时间，

（1）用含有a、t的代数式表示△APC的面积

（2）求△PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）

【题目】“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30°．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800m到达B点，此时测得点F的俯角为45°．请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A，B，C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数．参考数据：≈1.7）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网