题目内容
【题目】一个不透明的布袋里装有
个白球，
个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出
个球，是白球的概率为
．
（1）布袋里红球的个数_______；
（2）小亮和小丽将布袋中的白球取出
个，利用剩下的球进行摸球游戏，他们约定：先摸出个球后不放回，再摸出个球，若两个球中有红球则小亮胜，否则小丽胜，你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．
【答案】（1）1；（2）这个游戏公平，见解析
【解析】
（1）设布袋里红球有
个，然后根据题意列出方程计算即可；
（2）先列表展示所有12种等可能结果，再找出两次摸到的球有红球的结果数，然后根据概率公式计算判断胜负．
解：（1）设布袋里红球有个，
根据题意，得：
解得：
，
经检验：是原分式方程的解，
∴布袋里有
个红球；
（2）列表如下：
白 | 黑 | 黑 | 红 | |
白 | （白，黑） | （白，黑） | （白，红） | |
黑 | （黑，白） | （黑，黑） | （黑，红） | |
黑 | （黑，白） | （黑，黑） | （黑，红） | |
红 | （红，白） | （红，黑） | （红，黑） |
由表知，共有
种等可能结果，其中两个球中有红球的有
种情况，两个球中没有红球的有
种情况，
，
这个游戏公平．
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【题目】如图1，在
中，
为
的中点，
是
边上一动点，连接
．若
设 
(当点与点
重合时，
的值为
)，
．
小明根据学习函数的经验，对函数
随自变量的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．
通过取点、画图、计算，得到了与的几组值，如下表：
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说明：补全表格时，相关数值保留一位小数．
(参考数据：
) ．
如图2，描出剩余的点，并用光滑的曲线画出该函数的图象．
观察图象，下列结论正确的有 _ ．
①函数有最小值，没有最大值
②函数有最小值，也有最大值
③当
时，随着的增大而增大
④当
时，随着的增大而减小
