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已知函数y=(2m-3)x+(3m+1)的图像经过第二、三、四象限,则m的取值范围是________.
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试题分析:函数的图象经过二、三、四象限,则2m-3<0、3m+1<0;最后解两个不等式确定m的范围.
∵函数y=(2m-3)x+(3m+1)的图象经过第二、三、四象限,
∴
,解得:
.
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把直线y=2x向上平移5个单位得到直线l,则直线l的解析式为
.
如图,已知一次函数
与
的图象相交于A点,函数
的图象分别交
轴、
轴于点B,C,函数
的图象分别交
轴、
轴于点E,D.
(1)求A点的坐标;
(2)求
的面积
一个正比例函数的图象经过点(4,-2),它的表达式为 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知直线
与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB
2
、PC
2
;
②是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;
如果存在,请求出点P的坐标.
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A(4,3).一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,AB∥OC,∠AOC=90
0
,∠BCO=45
0
,BC=
,点C的坐标为(-18,0).
(1)求点B的坐标;
(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式.
如图1,在矩形
中,动点
从点
出发,沿
→
→
→
方向运动至点
处停止.设点
运动的路程为
,
的面积为
,如果
关于
的函数图象如图2所示,则当
时,点
应运动到矩形四个顶点中的( )点。
给出下列命题及函数
,
和
的图象
①如果
,那么
;
②如果
,那么
;
③如果
,那么
;
④如果
时,那么
.
则( )
A.正确的命题是①④
B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①②
D.错误的命题只有③
关 闭
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