Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

Answer 1

分析：由∠A的度数和△ABD是等腰三角形，可以先求出∠ADB的度数，利用平行线的性质即可求出∠DBC的度数，再由等腰三角形的性质即可求出则∠BDC的度数．

解答：解：∵AB=AD，∠A=100°，
∴∠ABD=∠ADB=

180°-100°

2

=40°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=DBC=∠40°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=

180°-40°

2

=70°，
故选C．

点评：本题考查了梯形的两底平行的性质以及三角形的内角和定理和等腰三角形的性质．