题目内容
【题目】已知:如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的面积.
(3)结合图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
【答案】(1)(1,-3);(2)9;(3)y1>y2时x的取值范围是x<1
【解析】
(1)解两函数的解析式组成的方程组,求出方程组的解,即可得出答案;
(2)求出B、C的坐标,再根据三角形的面积公式求出即可;
(3)根据函数的图象和A点的坐标得出即可.
(1)解方程组得:,
以A点的坐标是(1,-3);
(2)函数y=-x-2中当y=0时,x=-2,
函数y=x-4中,当y=0时,x=4,
即OB=2,OC=4,
所以BC=2+4=6,
∵A(1,-3),
∴△ABC的面积是=9;
(3)y1>y2时x的取值范围是x<1.
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