题目内容

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=8,则AD=______.
∵∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,
∴BC=
1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△ABC中,AC=
AB2-BC2
=
82-42
=4
3

∵CD是AB边上的高,
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×4
3
=2
3

在Rt△ACD中,AD=
AC2-CD2
=
(4
3
)
2
-(2
3
)
2
=6.
故答案为:6.
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