题目内容
如图,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.图中阴影部分的面积=______.


在Rt△ADC中,
∵CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m,
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100,
∴AC=10m,(取正值).
在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676.
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.
∴S阴影=
AC×BC-
AD×CD=
×10×24-
×8×6=96(m2).
故答案是:96m2.
∵CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m,
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100,
∴AC=10m,(取正值).
在△ABC中,∵AC2+BC2=102+242=676,AB2=262=676.
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°.
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故答案是:96m2.

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