Question

如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=______．

Answer 1

在Rt△ADC中，
∵CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m，
∴AC²=AD²+CD²=8²+6²=100，
∴AC=10m，（取正值）．
在△ABC中，∵AC²+BC²=10²+24²=676，AB²=26²=676．
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．
∴S_阴影=

1

2

AC×BC-

1

2

AD×CD=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6=96（m²）．
故答案是：96m²．