题目内容
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
| A．AD=BC | B．CD=BF | C．∠A=∠C | D．∠F=∠CDE |
添加：∠F=∠CDE，
理由：
在△DEC与△FEB中，
，
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=BF，∠C=∠EBF，
∴AB∥DC，
∵AB=BF，
∴DC=AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
故选：D．
理由：
在△DEC与△FEB中，
|
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=BF，∠C=∠EBF，
∴AB∥DC，
∵AB=BF，
∴DC=AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
故选：D．
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，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．
