题目内容
如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE是⊙I的切线，求△ADE的周长．
11．
设DE与圆的切点为M，圆与AB，AC的切点分别为N，Q，连接OM，OD，
OE，ON，OQ
△DON≌△DOM，△ EOQ≌△EOM
所以DM=DN，EQ=EM
所以△ADE的周长=AN+AQ
又因为圆是三角形的内切圆
所以会列出三个方程从而求出AN，BN，CQ的长求得AN=5.5
所以△ADE的周长为11
OE，ON，OQ△DON≌△DOM，△ EOQ≌△EOM
所以DM=DN，EQ=EM
所以△ADE的周长=AN+AQ
又因为圆是三角形的内切圆
所以会列出三个方程从而求出AN，BN，CQ的长求得AN=5.5
所以△ADE的周长为11
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