题目内容
如图，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.
（1）∵AB是圆O的直径，且AB⊥CD，∴
，
∴BC=BD.
（2）联结OC.
∵CD平分OA，设圆O的半径为
，则
，
∵
，∴
，
∵∠CHO
°，∴
，
∴
，∴
.
，∴BC=BD.
（2）联结OC.
∵CD平分OA，设圆O的半径为
，则，∵
，∴，∵∠CHO
°，∴，∴
，∴.本题主要考查全等三角形的判定勾股定理
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是⊙O的内接正三角形，弦
经过
边的中点
，且
，若⊙O的半径为
，则
的长为( )
