题目内容
如图，将正方形纸片对折，折痕为EF．展开后继续折叠，使点A落在EF上，折痕为GB，则∠ABG的正切值是______．
设正方形边长为4，AG=x，
∵将正方形纸片对折，折痕为EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=
=2
，
∴AE=4-2
，
在Rt△AGE中，
AE2+GE2=AG2，
∴(4-2
)2+（2-x）2=x2，
解得：x=8-4
，
∴∠ABG的正切值是：
=
=2-
．
故答案为：2-
．
∵将正方形纸片对折，折痕为EF，
∴BF=2，AB=4，GE=2-x，
∴AF=
| AB2-BF2 |
| 3 |
∴AE=4-2
| 3 |
在Rt△AGE中，
AE2+GE2=AG2，
∴(4-2
| 3 |
解得：x=8-4
| 3 |
∴∠ABG的正切值是：
| GA |
| AB |
8-4
| ||
| 4 |
| 3 |
故答案为：2-
| 3 |
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