Question

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是　     ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是　    　；
（3）△A₂B₂C₂的面积是　  　平方单位．

Answer 1

（1）（2，﹣2）；
（2）（1，0）；
（3）10．

试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标；
（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；
（3）利用等腰直角三角形的性质得出△A₂B₂C₂的面积．
试题解析：（1）如图所示：C₁（2，﹣2）；
故答案为：（2，﹣2）；
（2）如图所示：C₂（1，0）；
故答案为：（1，0）；
（3）∵=20，=20，=40，
∴△A₂B₂C₂是等腰直角三角形，
∴△A₂B₂C₂的面积是：××=10平方单位．
故答案为：10．