题目内容
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
BC
；
(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A
BC；
(3) 在
轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A
BC；(2) 请画出△ABC关于原点对称的△A
BC；(3) 在
轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.（1）图形见解析；
（2）图形见解析；
（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）
（2）图形见解析；
（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）
试题分析：(1)按题目的要求平移就可以了
关于原点对称的点的坐标变化是:横、纵坐标都变为相反数，找到对应点后按顺序连接即可
(3)AB的长是不变的，要使△PAB的周长最小，即要求PA+PB最小，转为了已知直线与直线一侧的两点，在直线上找一个点，使这点到已知两点的线段之和最小，方法是作A、B两点中的某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与另一点。
试题解析：
（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）
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