题目内容
【题目】如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC=OBOD；③OCG=ODF1；④F=F1．
其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D．
【解析】
试题∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，∴B1C∥A1D，∴△OB1C∽△OA1D，故①正确；∵△OB1C∽△OA1D，
∴
，由旋转的性质得，OB=OB1，OA=OA1，∴OAOC=OBOD，故②正确；由杠杆平衡原理，OCG=ODF1，故③正确；∴
是定值，∴F1的大小不变，∴F=F1，故④正确．综上所述，说法正确的是①②③④．故选D．
新思维寒假作业系列答案【题目】阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．
操作步骤 | 作法 | 由操作步骤推断（仅选取部分结论） |
第一步 | 在第一个正方形ABCD的对角线AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于点E，EF与边BC交于点F，记CE=a2 | （i）△EAF≌△BAF（判定依据是①）； （ii）△CEF是等腰直角三角形； （iii）用含a1的式子表示a2为②： |
第二步 | 以CE为边构造第二个正方形CEFG； | |
第三步 | 在第二个正方形的对角线CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于点H，IH与边CE交于点I，记CH=a3： | （iv）用只含a1的式子表示a3为③： |
第四步 | 以CH为边构造第三个正方形CHIJ | |
这个过程可以不断进行下去．若第n个正方形的边长为an，用只含a1的式子表示an为④ | ||
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．
