题目内容

圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆周角等于______．
∵弦AB把⊙O分成5：7的两部分，
∴
AMB
=360°×
7
12
=210°，
∴∠AOB=210°，
∴∠AMB=
1
2
∠AOB=
1
2
×210°=105°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-105°=75°．
故答案为：75°或105°．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）
A．50°B．80°C．100°D．130°
如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是______．
一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是______．
如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，点D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
3
3
，BC=1．求AD长？
AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）
A．40°B．140°或40°C．20°D．20°或160°
如图，?ABCD的一边AB为直径的⊙O过点C，连接OC，若∠AOC=80°，则∠BCD等于（　　）
A．140°B．135°C．130°D．120°
如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半径为3，求BC的长．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=
3
2
，AC=2，则cosB的值是______．

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