题目内容
如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
A．6
| B．12mm | C．6
| D．4
|
设正多边形的中心是O，其一边是AB，
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=6mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=
，
∴AM=6×
=3
，
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=
AC，
∴AC=2AM=6
（mm）．
故选：C．
∴∠AOB=∠BOC=60°，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCO是菱形，
∵AB=6mm，∠AOB=60°，
∴cos∠BAC=
| AM |
| AB |
∴AM=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，
∴AM=MC=
| 1 |
| 2 |
∴AC=2AM=6
| 3 |
故选：C．
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