题目内容
【题目】图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线
表示固定支架，
垂直水平桌面
，点
为旋转点，
可以旋转，当绕点逆时针旋转时，投影探头
始终垂直于水平桌面，经测量：
，
，
，
．(结果精确到
)
(1)如图2所示，
，
.
①填空：
；
②求投影探头的端点
到桌面的距离；
(2)如图3所示，将(1)中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为
时，求
的大小．(参考数据
span>)
【答案】(1)①
；②
到
的距离为
；(2) 
．
【解析】
(1)①如图1，延长
交
于
，则∠MAN=90°，根据三角形的外角性质求出∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°；
②延长交于，利用
求出AM，即可得到答案；
(2)过点
作
交
的延长线于
，求出CE，得到
，求出
，利用
求出答案.
(1)①如图1，延长交于，
，
.
.
∵
,
∴∠OMN=∠MAN+∠MNE=157°，
故答案为：157°；
②如图1所示，延长交于，
，
.
.
又
，
.
到的距离为
(2)如图2所示，过点作交的延长线于.
由(1)可得
.
又
，
，
，
又由(1)可知，
．
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