题目内容
【题目】如图，已知
的顶点
，
，
，若将先沿
轴进行第一次对称变换，所得图形沿
轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点
坐标为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
先由平行四边形的性质求得A的坐标，然后根据“关于
轴轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”以及“关于
轴轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求得每一次轴对称变换A的坐标，得出每4次轴对称变换为一个循环周期的规律，由此得出经过第2018次变换后，A点的坐标．
∵平行四边形OABC的顶点O（0,0），B(2,2），C(1.6,0.8）
∴A的横坐标为2-1.6=0.4，纵坐标为2-0.8=1.2，即A(0.4,1.2)
将平行四边形先沿着轴进行第一次轴对称变换，得A(-0.4,1.2）；
所得图形再沿着轴进行第二次轴对称变换，得A(-0.4,-1.2）；
第三次轴对称变换，得A（0.4,-1.2）；
第四次轴对称变换，得A（0.4,1.2），即A点回到原处．
由此可知，每4次轴对称变换为一个重复周期．
2018÷4=504……2
所以经过第2018次变换后，平行四边形顶点A位于第三象限，其坐标为(-0.4,-1.2)．
故选：B．
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