题目内容
在△ACB中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从A点开始沿着AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发.
(1)经过多长时间,S△PQB=S△ABC
(2)经过多长时间,P、Q间的距离等于cm?
(1)经过多长时间,S△PQB=S△ABC
(2)经过多长时间,P、Q间的距离等于cm?
(1)秒;(2)秒.
试题分析:(1) 设经过x秒, S△PQB=S△ABC,由S△PQB=S△ABC列方程求解;
(2) 设经过y秒,PQ=cm,由勾股定理列方程求解.
试题解析:(1) 设经过x秒, S△PQB=S△ABC,
∴AP=xcm,BQ=2xcm,BP=(6-x)cm.
∴,即,解得.
∵AP≤6 cm,BQ≤3 cm, ∴不全题意,舍去,∴秒.
(2) 设经过y秒,PQ=cm,
则AP=ycm,BQ=2ycm,BP=(6-y)cm。
∴(2y)2+(6-y)2=()2,即,解得..
经检验,y1=2不合题意,舍去,故秒.
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