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在△ABC中,AB=AC=1,BC=x,∠A=36°.则
的值为( ).
A.
B.
C.1
D.
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D
试题分析:由题意可得△ABC为黄金三角形,根据黄金比即可得到x的值,再代入求值即可.
∵AB=AC=1,∠A=36°
∴△ABC为黄金三角形
故选D.
点评:解题的关键是熟记顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形,黄金比为
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已知:如图,四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上一点,且CE=CF.
(1)求证:BM⊥DF;
(2)若正方形ABCD的边长为2,求ME•MB.
如图,正方形
的边长为12,其内部有一个小正方形
,其中
、
、
分别在
、
上.若
,求小正方形
的边长.
如下图,△ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(3,3)、C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,
画出放大后的图形△A′B′C′;
如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③
.④三角形ADE与梯形DECB的面积比为1:4,其中正确的有【 】
(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个
如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( ).
A.
B.8
C.2
D.
如图, 在Rt△ABC中,∠C=90º, AC=9,BC=12,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为
t
秒(
t
≥0).
(1)直接用含
t
的代数式分别表示:QB=__________, PD=___________;
(2)是否存在
t
的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出
t
的值;若不存在,说明理由;
(3)是否存在
t
的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出
t
的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形,求点Q的速度.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,O是BC边上的中点,N是AB边上的点(不与端点重合),M是OB边上的点,且MN∥AO,延长CA与直线MN相交于点D,G点是AB延长线上的点,且BG=AN,连接MG,设AN=x,BM=y.
(1)求y关于x的函数关系式及其定义域;
(2)连接CN,当以DN为半径的⊙D和以MG为半径的⊙M外切时,求∠ACN的正切值;
(3)当△ADN与△MBG相似时,求AN的长.
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A
1
E
1
F
1
的位置,使E
1
F
1
与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A.7
B.14
C.21
D.28
关 闭
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