题目内容
如图,正方形的边长为12,其内部有一个小正方形,其中、、分别在、上.若,求小正方形的边长.
试题分析:∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ ∠B=∠C=90°,AB=BC=12,CE=3. 1分
在Rt△ABE中,AB=12,BE=9,
∴AE==15. 2分
∵ ∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠BAE=90°,
∴ ∠BAE=∠CEF,且∠B=∠C=90°,
∴ △ABE~△ECF. 6分
∴=.即=,EF=.
即小正方形EFGH的边长.
点评:解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例,注意对应字母在对应位置上.
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