题目内容
【题目】已知 
ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
【答案】D
【解析】观察图形，可知先作线段AC的垂直平分线MN，再以O为圆心OB为半径画弧，交射线BO于点D，可证得OA=OC，OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论，即可得出答案.
根据作图可知，先作线段AC的垂直平分线MN，交AC于点O
∴OA=OC，
再以O为圆心OB为半径画弧，交射线BO于点D
∴OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
故选：D.
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