题目内容
如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转一周角，⊙A与⊙B相切的次数为（ ）| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
考点：圆与圆的位置关系
专题：
分析：根据已知条件画出图形，分别求出BC、A′C、A′B的长，再根据勾股定理得出∠A′CB=90°，得出第一次相切的情况，然后将所有相切的情况写出来即可．
解答：解：∵⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，
∴AC=AB-BC=7-3=4，
∵将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，
∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
∵A′C=AC=4，BC=3，
∴A′C2+BC2=A′B2，
∴∠A′CB=90°，
∴旋转的角度为90°时第一次相切，
同理当旋转180°时第二次相切，此外两圆内切，
当旋转270°是第三次相切，此时两圆外切．
故选B．
∴AC=AB-BC=7-3=4，
∵将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，
∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
∵A′C=AC=4，BC=3，
∴A′C2+BC2=A′B2，
∴∠A′CB=90°，
∴旋转的角度为90°时第一次相切，
同理当旋转180°时第二次相切，此外两圆内切，
当旋转270°是第三次相切，此时两圆外切．
故选B．
点评：此题考查了旋转的性质及两圆的位置关系；解题的关键是根据三角形的三边长度求出角的度数．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAB=设A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-2（x-1）2+k（k为常数）上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
| A、y3＞y2＞y1 |
| B、y1＞y2＞y3 |
| C、y3＞y1＞y2 |
| D、y2＞y3＞y1 |
点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．