Question

点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是

 

；
数轴上表示-3和5的两点之间的距离是

 

；
②数轴上表示x和-1的两点之间的距离可表示为

 

；
③若x表示一个有理数，且-2＜x＜3，则|x-3|+|x+2|=

 

；
④若x表示一个有理数，且|x-3|+|x+2|＞5，则有理数x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：①根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；
②根据两点之间的距离表示列式即可；
③先判断出x-3和x+2的正负情况，再去掉绝对值号，然后计算即可得解；
④根据数轴上两点间的距离的意义解答．

解答：解：①|2-5|=3，
|-3-5|=8；

②|x-（-1）|=|x+1|；

③∵-2＜x＜3，
∴x-3＜0，x+2＞0，
∴|x-3|+|x+2|，
=3-x+x+2，
=5；

④∵|x-3|+|x+2|＞5表示数轴上到-2和3的距离大于5的数，
∴x＜-2或x＞3．
故答案为：3，8；|x+1|；5；x＜-2或x＞3．

点评：本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，读懂题目信息，理解求解方法是解题的关键．