题目内容
【题目】已知关于x的方程x2+（2m+1）x-1+m2=0有实数根，
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；
【答案】（1）m≥-
；（2）方程的另一个根为0.
【解析】
（1）根据一元二次方程根的判别式得到
然后解不等式即可；
（2）先把x=1代入原方程得到m的一元一次方程，求出m的值，从而确定原一元二次方程，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到方程的另一个解．
（1）根据题意得△=（2m+1）2﹣4（-1+m2）≥0，
解得m≥-；
（2）把x=1代入方程得1+（2m+1）-1+m2=0，
解得m1=-1，m2=﹣1，
即m的值为-1；
将m=-1代入方程得x-x=0
解得x1=0，x2=1.
所以方程的另一个根为0.
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【题目】某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．
