题目内容
【题目】已知a＞－2，若当1≤x≤2时，函数y＝
(a≠0)的最大值与最小值之差是1，求a的值．
【答案】2
【解析】此题要把a的取值范围分成两种情况：（1）当-2<a<0时，（2）当a>0时，再根据反比例函数的性质去x=1，x=2时列出方程求解.
解1：（1）当－2＜a＜0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴
－a＝1.
∴ a＝－2
不合题意，舍去.
（2）当a＞0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a－＝1.
∴ a＝2.
综上所述a＝2.
解2：（1）当a＜0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而增大，
∴－a＝1.
∴ a＝－2.
又∵-2＜a＜0
∴a＝－2不合题意，舍去.
（2）当a＞0时，
在1≤x≤2范围内y随x的增大而减小，
∴ a－＝1.
∴ a＝2.
∴ b＝1. 而a2－ab＋2＝4＞0，符合题意，
∴ a＝2.
综上所述， a＝2.
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