题目内容

【题目】如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件,下列条件中,不能选择的是( )

A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E

【答案】B

【解析】

AB∥DE,AC∥DF,

∴∠A=∠AME,∠AME=∠D,

∴∠A=∠D.

A选项中添加条件AB=DE,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“SAS”证得△ABC≌△DEF

B选项中添加条件BC=EF,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,两个三角形满足的是“有两边和其中一边的对角对应相等”,此时无法确定△ABC和△DEF是否全等

C选项中如图,延长FDBC于点N,添加条件EF∥BC后结合DF∥AC,可证得∠C=∠F,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“ASA”证得△ABC≌△DEF

D选项中添加条件∠B=∠E,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“AAS”证得 △ABC≌△DEF

故选B.

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练习册系列答案
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