题目内容
【题目】如图,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF,要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件,下列条件中,不能选择的是( )
A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E
【答案】B
【解析】
∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠A=∠AME,∠AME=∠D,
∴∠A=∠D.
A选项中,添加条件AB=DE,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“SAS”证得△ABC≌△DEF;
B选项中,添加条件BC=EF,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,两个三角形满足的是“有两边和其中一边的对角对应相等”,此时无法确定△ABC和△DEF是否全等;
C选项中,如图,延长FD交BC于点N,添加条件EF∥BC后,结合DF∥AC,可证得∠C=∠F,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“ASA”证得△ABC≌△DEF;
D选项中,添加条件∠B=∠E,结合已有条件:∠A=∠D,AC=DF,可由“AAS”证得 △ABC≌△DEF;
故选B.