题目内容
【题目】如图，在
ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作圆弧，交AD于点F，再分别以B、F为圆心，大于线段BF的一半长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP交BC边于点E，若AB=10，BF=12，则AE的长为（ ）
A.12B.44C.16D.18
【答案】C
【解析】
由题意可得AE垂直平分BF，从而得出AF=AB，EF=EB，然后根据三线合一和平行线的性质推出∠BAO=∠BEO，从而证出AF=AB=EF=EB，从而证出四边形ABEF为菱形，然后根据菱形的性质可得BO=
=6，AE=2AO，利用勾股定理求出AO，从而求出结论．
解：由题意可得AE垂直平分BF
∴AF=AB，EF=EB
∴∠FAO=∠BAO
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠BEO
∴∠BAO=∠BEO
∴BA=BE
∴AF=AB=EF=EB
∴四边形ABEF为菱形
∴BO==6，AE=2AO
在Rt△AOB中，AO=
=8
∴AE=2AO=16
故选C．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
