Question

如图，已知反比例函数y1=

m

x

(m≠0)的图象经过点A（-2，1），一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．
（3）根据图象写出使y₁＞y₂的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点A（-2，1）在反比例函数y₁=mx的图象上，
∴1=m-2，即m=-2，
又A（-2，1），C（0，3）在一次函数y₂=kx+b图象上，
∴

-2k+b=1 b=3

即 k=1，b=3，
∴反比例函数与一次函数解析式分别为：y=

-2

x

与y=x+3；

（2）由

y=- 2 x y=x+3

得x+3=-

2

x

，即x²+3x+2=0，
∴x=-2或x=-1，
∴点B的坐标为（-1，2）．

（3）当x＜-2或-1＜x＜0时，反比例函数在一次函数图象的上方，即y₁＞y₂…（12分）