题目内容
铁路上A、B两点相距20㎞,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15㎞,CB=5㎞,现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应修建在离A站多少千米处?
E站应建在距离A站5km处.……(10分)
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用. 可以设AE=x,则BE=25-x,在直角△ADE中根据勾股定理可以求得DE,在直角△BCE中根据勾股定理可以求得CE,根据CE=DE可以求得x的值,即可求得AE的值.
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