题目内容
【题目】“永定楼”，作为门头沟区的地标性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．为测得其高度，低空无人机在A处，测得楼顶端B的仰角为30°，楼底端C的俯角为45°，此时低空无人机到地面的垂直距离AE为23
米，那么永定楼的高度BC是______米（结果保留根号）．
【答案】
【解析】
过点A作BC的垂线，垂足为D，则∠DAC=45°，∠BAD=30°，进一步推出AD=CD=AE=
米,再根据tan∠BAD=
=
,从而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到结果.
解：如图所示，过点A作AD⊥BC于D，则∠DAC=45°，∠BAD=30°，
∵AD⊥BC, ∠DAC=45°，
∴AD=CD=AE=米,
在Rt△ABD中，
tan∠BAD= =，
∴BD=AD
=
=23(米)
∴BC=BD+CD= (米)
故答案为.
练习册系列答案
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