题目内容
11.下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是( )A. | ∠A:∠B:∠C=3:4:5 | B. | ∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C | C. | ∠B=50°,∠C=40° | D. | a=5,b=12,c=13 |
分析 由直角三角形的定义,只要验证最大角是否是90°;由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.
解答 解:A、∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴∠C=$\frac{5}{12}$180°=75°,故不能判定△ABC是直角三角形;
B、∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C,∴∠C=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
C、∵∠∠B=50°,∠C=40°,∴∠A=90°,故能判定△ABC是直角三角形;
D、∵a=5,b=12,c=13,∴a2+b2=c2,故能判定△ABC是直角三角形.
故选A.
点评 本题主要考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
练习册系列答案
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A. | y1>y2>y3 | B. | y3>y2>y1 | C. | y1>y3>y2 | D. | y2>y3>y1 |
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A. | 40° | B. | 45° | C. | 50° | D. | 90° |