Question

9．某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的6折优惠．”（即全票的60%收费）若全票为240元．
（1）设学生人数为x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？

Answer 1

分析 （1）根据“甲旅行社的费用=一张全票钱数+半票钱数×学生数，乙旅行社的费用=60%×全票价钱×师生人数”即可得出结论；
（2）令甲旅行社的费用=乙旅行社的费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）甲旅行社的费用：240+50%×240x=120x+240（元）；
乙旅行社的费用：60%×240（1+x）=144x+144（元）．
（2）根据题意，得：120x+240=144x+144，
解得：x=4．
答：当学生人数为4时，两家旅行社收费一样．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据数量关系列出代数式是解题的关键．