Question

【题目】已知二次函数y=x2-4x+3．

（1）在网格中，画出该函数的图象．

（2）（1）中图象与轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）C（0，3）或（4，3）．

【解析】试题分析：（1）首先利用配方法求得y=x2-4x+3的顶点坐标，然后求得此二次函数与x轴与y轴的交点坐标，则可画出图象；

（2）由（1）可知AB=2，再根据面积可得AB边上的高为3，然后把y=3代入解析式，解方程即可得.

试题解析：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1，顶点坐标为（2，-1），与x轴交于点（1，0）、（3，0），与y 轴交于点（0，3），图象如图所示：

（2）令y=0，代入，则x=1，3，

∴A（0，1），B（0，3），∴AB=2，

∵△ABC的面积为3，∴AB为底的高为3，

令y=3，代入，则x=0，4，

∴C（0，3）或（4，3）．