题目内容

【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图和填空：

（1）在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2；

（3）在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的△AB3C3；

（4）在图中探究并求得△ABC的面积= （直接写出结果）．

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）5

【解析】

（1）根据平移规则，向下平移5个单位，画出图像即可；

（2）根据轴对称的性质，即可画出图像；

（3）根据旋转的性质，即可画出图形；

（4）根据间接法求面积，用矩形面积减去三个小三角形面积即可.

解：作图如下：

（1）如图，画出△A1B1C1；

（2）如图，画出△A2B2C2；

（3）如图，画出△AB3C3；

（4）

=

=.

故答案为：5.

练习册系列答案
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【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．

（1）图1中，当，试说明．

（2）图2中，若，则吗？请说明理由．

（3）图3中，，若，，，，则______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）

【题目】如图，点B(3，3)在双曲线 (x>0)上，点D在双曲线 (x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（3）求点A的坐标．

【题目】关于对位似图形的4个表述中：

相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

位似图形一定有位似中心；

如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

正确的个数　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，有、、三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处

B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

C.在AC、BC两边高线的交点处

D.在AC、BC两边中线的交点处

【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P( , ) ，Q( , ) 是图形 W 上的任意两点，若的最大值为 m ，则

图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx m ；若的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的

投影长度为 ly n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx 4 ；在 y 轴上的 投影长度为 ly 3 ．

（1）已知点 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，

则 lx ， ly ；

（2）已知点 C (, 0) ，点 D 在直线 y x 1(x 0) 上，若图形 W 为 OCD ，当 lx ly

时，求点 D 的坐标；

（3 ）若图形 W 为函数 y x 2(a x b) 的图象，其中 (0 a b) ，当该图形满足

lx ly 1时，请直接写出 a 的取值范围．

图 1 图 2

【题目】如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为( )

A. r B. r C. r D. 2r

【题目】如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：）

【题目】如图.在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①

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