题目内容

【题目】如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：）

【答案】不会穿越保护区

【解析】

过点P作PC⊥AB，C是垂足．AC与BC就都可以根据三角函数用PC表示出来．根据AB的长，得到一个关于PC的方程，解出PC的长．从而判断出这条高速公路会不会穿越保护区．

解：

不会穿越保护区

过点P作PC⊥AB，C是垂足。

则

∵AC+BC=AB，

∴

∴

∴

所以计划修的这条路不会穿越保护区

练习册系列答案
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