题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E、K分别在BC、AB上,CE=BK,点G在BA的延盖

长线上,且DG⊥DE.

(1)如图(1)求证:CK=DG;

(2)如图(2)不添加任何辅助线的条件下,直接写出图中所有的与四边形BEDK面积相等

的三角形。

图1 图2

【答案】(1)证明见解析;(2)ΔGKD,ΔCKD,ΔKGC,ΔDGC.

【解析】试题分析:(1)依据正方形的性质判定△DCE≌△CBK即可得到DE=CK再判定△ADG≌△CDE即可得到DG=DE进而得出DG=CK

2)依据△DCE≌△CBK可得SDCE=SBCK进而得到S四边形BEFK=SCDF进而得出S四边形BEDK=SCDK再根据四边形CDGK是平行四边形即可得到SCDK=SCDG=SGDK=SCGK

试题解析:(1)如图1∵四边形ABCD是正方形DC=CB=ADB=DCE=DAG=90°.CE=BK∴△DCE≌△CBKDE=CKDGDE∴∠ADG+∠ADE=90°=CDE+∠ADE∴∠ADG=CDE.又∵∠DAG=DCE=90°,AD=CD∴△ADG≌△CDEDG=DEDG=CK

2)如图2∵△DCE≌△CBKSDCE=SBCKS四边形BEFK=SCDFS四边形BEFK+SDFK=SCDF+SDFKS四边形BEDK=SCDK∵△ADG≌△CDECE=BK=AGCD=AB=GK.又∵DG=CK∴四边形CDGK是平行四边形SCDK=SCDG=SGDK=SCGK∴与四边形BEDK面积相等的三角形为△CDKCDGGDKGCK

一题一题找答案解析太慢了
下载作业精灵直接查看整书答案解析
立即下载
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网