题目内容
【题目】某水果店销售某品牌苹果,该苹果每箱的进价是40元,若每箱售价60元,每星期可卖180箱.为了促销,该水果店决定降价销售.市场调查反映:若售价每降价1元,每星期可多卖10箱.设该苹果每箱售价x元(40≤x≤60),每星期的销售量为y箱.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每箱售价为多少元时,每星期的销售利润达到3570元?
(3)当每箱售价为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
【答案】(1)y=-10x+780;(2) 57;(3)当售价为59元时,利润最大,为3610元
【解析】
(1)根据售价每降价1元,每星期可多卖10箱,设售价x元,则多销售的数量为60-x,
(2)解一元二次方程即可求解,
(3)表示出最大利润将函数变成顶点式即可求解.
解:(1)∵售价每降价1元,每星期可多卖10箱,
设该苹果每箱售价x元(40≤x≤60),则y=180+10(60-x)=-10x+780,(40≤x≤60),
(2)依题意得:
(x-40)(-10x+780)=3570,
解得:x=57,
∴当每箱售价为57元时,每星期的销售利润达到3570元.
(3)设每星期的利润为w,
W=(x-40)(-10x+780)=-10(x-59)2+3610,
∵-100,二次函数向下,函数有最大值,
当x=59时, 利润最大,为3610元.

练习册系列答案
相关题目