题目内容
【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
(1)求证：EF=MF；
(2)若AE=2，求FC的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）FC=3．
【解析】（1）∵△DAE 逆时针旋转90 °得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90 °，∴∠EDF +∠FDM=90 °．∵∠EDF=45°，∴∠FDM = ∠EDM=45°．∵DF= DF，∴△DEF ≌△DMF，∴EF=MF；
（2）设EF=x．
∵AE=CM=2，∴BF=BM-MF=BM-EF=6-x．∵EB=4，在Rt △EBF 中，由勾股定理得
，即42+（8-x）2=x2，解之，得x=3．
练习册系列答案
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【题目】（7分）某产品每件的成本10元，试销阶段每件产品的销售价
（元）与产品的日销售量
（件）之间的关系如下表：
| 15 | 20 | 30 | … |
| 25 | 20 | 10 | … |
且日销售量（件）是销售价
（元）的一次函数.
(1)求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；
(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时最大销售利润是多少？
