Question

【题目】如图，四边形OABC、BDEF是面积分别为、的正方形，点A在x轴上，点F在BC上，点E在反比例函数（k＞0）的图象上，若，则k值为（　　）

A. 1 B. C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b,则可表示出D(a,a+b),F(a-b,a), 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到E(a-b,),由于点E与点D的纵坐标相同,所以=a+b,则a2-b2=k,然后利用正方形的面积公式易得k=2.

详解: 设正方形OABC、BDEF的边长分别为a和b,则D(a,a+b),F(a-b,a),

所以E(a-b,),

所以=a+b,

∴(a+b)(a-b)=k,

∴a2-b2=k,

∵S1-S2=2,

∴k=2.

故选:C.