Question

【题目】如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．

Answer 1

【答案】（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.

【解析】

（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可．

（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；

边长=；

（2）能，如图所示：边长=，

．